第90章 赵三球是怎么算出圆周率的?

那天每一个参加推算圆周率的学生,都带着一摞摞草稿纸来到汇报厅,一个又一个说清自己到底割了多少次圆,如何计算,最后怎么得到结论的。张苍一边听讲,一边和赵杏儿审阅这些演算纸,一方面验证试算过程,一方面也要了解学生的条理性乃至书写水平。这都在考核之内。

只有赵三球,并没有带一摞演算纸,而是推了个车进入报告厅。

“哦,我的方法是这样的,先生的《九章算术》里提到过圆的面积的计算,说‘周径相乘,四而一。’所以只要把圆的面积和同样宽度的正方形面积相除,然后乘以四就可以了。”面对台下的教务处巨头和九章算术的作者张苍,赵三球多少还是有一点紧张。说话很拘谨。

听到赵三球用九章算术来证明,张苍很高兴,摆摆手说:“别紧张,放松点。那你怎么得到圆的面积的呢?”

“计算面积当然很困难,用尺子会有误差,可能还需要用到特别设计的尺子。所以我没用尺子,我想,既然面积是四而一,那么等高的立方体,体积比例也是四而一对吧。底面积乘以高……”

“面积你都得不到,你是怎么来计算体积的?”张苍疑问。这个思路越来越绕了……

“是这样,我也没法测量一个圆柱的体积,但是我可以测量一个圆柱的重量……”赵三球从车上的大箱子里搬出一个天平来,然后又叫人帮忙吃力的搬出两个金属块,一个是正方体,一个是圆柱体。

“这是两个立方体,是用铅浇筑的,这个立方体的边长是一尺。圆柱体的高度是一尺,直径是一尺。这个我用尺规来计算出来的,然后精细打磨,呃,用到了木工坊的旋床。这就确保了这两个立方体是光洁的。”

张苍这会儿来了兴趣。

“我精确抛光这两个立方体,直到确定了边长和直径都是准确的一尺……”

“直径你是怎么量的?”张苍打了个岔。

“哦,用卡尺,就是工坊用的卡尺。同一把卡尺,不同角度去测量这个圆的直径,从上量到下,所有角度,我非常确定它的直径是一尺。”赵三球解说。此刻张苍和赵杏儿都大概知道是怎么回事了,赵杏儿翻着白眼,张苍捻须微笑。

“然后我就找天平称量这两个金属块的重量。这里是我的结论……”赵三球从怀里摸出一张纸,念了一下:“立方体是541斤7两18铢,圆柱体是425斤4两9铢。圆柱重量除以立方体重量,再乘以四,就是圆周率。我得到的结论是3.1416。当然,这个方法有一定缺陷,理论上用作对比的这两个金属块越大,最后测量的数据就越准……如果制作两个一丈高的金属块,我觉得怎么也能到小数点以后八九位吧?”