? 如果某人“拿走”，他获得大部分奖金，另一个人获得少部分。

? 游戏最多持续4轮。

逆向归纳分析

1. 最后一轮：

? 若轮到玩家B，他会“拿走”，因为这是他的最后机会。

2. 倒数第二轮：

? 玩家A知道B会在下一轮拿走，因此他会在这一轮就拿走。

3. 第三轮：

? 玩家B知道A会在下一轮拿走，因此他会在这一轮就拿走。

4. 回溯至第一轮：

? A知道B在下一轮会拿走，所以A在第一轮就拿走。

结论：尽管合作能让奖金池增大，但完全理性玩家会在第一轮就终止游戏。

总结

? 逆向归纳法适用于有限步动态博弈，从最后一步开始推导。

? 它能帮助玩家预见对手的最优策略，做出最优决策。

? 适用于终局博弈、市场进入、谈判、竞标等策略决策。

逆向归纳法的应用

逆向归纳法广泛应用于经济、商业、政治、军事、人工智能等领域，特别适用于动态决策问题，即决策者的选择会影响未来的结果。以下是几个典型的应用场景：

1. 经济与商业

(1) 定价策略

企业在制定长期定价策略时，会考虑竞争对手的反应。例如：

? 掠夺性定价（Predatory Pricing）：

? 大企业A希望阻止小企业B进入市场。

? A可以选择降价打压，B需要决定是否进入市场。

? 通过逆向归纳分析，小企业B会预见A会在自己进入后降价，因此可能选择不进入。

(2) 竞标与拍卖

在**竞标（如政府采购、广告投放）**中，企业需要预测对手的策略：

? 逆向归纳法帮助竞标者推演最后的竞争结果，从而确定最优出价策略。

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? 在常见的“荷兰式拍卖”（价格逐步降低，直到有人接受）中，竞标者会推导出最佳接受点，以避免支付过高或错失良机。

(3) 供应链管理

? 供应商与零售商之间的合同谈判，如是否提前锁定价格、库存管理等，可以通过逆向归纳推理出长期最优决策。

? 例如，在动态库存补充中，零售商需要考虑未来市场需求和供应商的调整策略，确保在合适时机补货。

2. 政治与国际关系

(1) 选举策略

候选人决定是采取中立立场还是激进立场，需要考虑：

? 选民的反应：如果候选人知道选民会在最后关头选择更温和的政策，他可能会调整自己的立场，以吸引更大多数选民支持。

? 通过逆向归纳分析，候选人可以调整竞选承诺，以确保在最后阶段获得最佳选票收益。

(2) 国际外交与战争

? 核威慑博弈（Nuclear Deterrence Game）：